Die Deutsch-Isländische Gesellschaft e. V. (DIG) wurde am 27. Januar 1955 in Köln gegründet. Die Mitgliederzahl der Gründungsgesellschaft betrug 39. Sie hat sich bis heute auf über 270 Mitglieder erhöht. Das Gründungspräsidium bestand aus den Herren Prof. Dr. Hempel, Dr. Mörtzsch und dem damaligen Oberstadtdirektor der Stadt Köln Dr. Max Adenauer (Präsident der DIG von 1955 bis 1992). Ihm folgten als Präsidenten Botschafter a.D. Hans Hermann Haferkamp (1992 bis 2003) und Prof. Dr. Gert Kreutzer (seit 2003).
Mehrere Gründe waren ausschlaggebend für das Entstehen der Gesellschaft gerade in Köln: Die Islandbibliothek des Gründungsmitgliedes der Vorgängergesellschaft “Vereinigung der Islandfreunde” in Jena, Herr Erkes, hatte hier ebenso ihren Sitz wie der für die isländische Literatur bedeutende Eugen Diederichs Verlag. Die Universitäts- und Stadtbibliothek Köln beherbergt mit der Sammlung Erkes die neben der Universitätsbibliothek Kiel bedeutendste Islandbibliothek in Deutschland, an der Universität zu Köln existieren das Institut für Nordische Philologie und der Lehrstuhl für Geologie, dem mit Prof. Martin Schwarzbach seinerzeit ein bedeutender Islandforscher vorstand. Der isländische Schriftsteller Jon Svensson („Nonni“) hat sein Grab auf dem zentralen Friedhof Melaten. Allem voran aber war ausschlaggebend eine große Zahl hier ansässiger Islandfreunde. Auch die Nähe der Bundeshauptstadt Bonn und der dort von 1952 bis zu ihrem Umzug nach Berlin ansässigen Botschaft der Republik Island kam der Gesellschaft zugute.
2005 konnte die DIG ihr 50jähriges Bestehen feiern. Aus diesem Anlass fand im November in Köln das wohl bisher umfangreichste Festival mit isländischer Kultur aus fast allen Sparten statt: das Festval ISLANDBILDER mit zahlreichen Austellungen, Lesungen, einem Filmprogramm u.v.a.m.